5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 (6,9 – 2,054); б) 4,17 + (9,182 – 4,17); 4 9 ; )(3+2)-(2+1); д) -(3,69 - 6) - (1,31 - 8); 2 13 (+2,43) - (-5,93-11).

a) 7,646 - (6,9 – 2,054)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: 7. 646 - 6.9 + 2.054
• Шаг 2: Выполняем вычитание: 7. 646 - 6.9 = 0.746
• Шаг 3: Выполняем сложение: 0. 746 + 2.054 = 2.8

Ответ: 2,8

б) 4,17 + (9,182 – 4,17)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: 4. 17 + 9.182 - 4.17
• Шаг 2: Выполняем вычитание: 4. 17 - 4.17 = 0
• Шаг 3: Выполняем сложение: 0 + 9.182 = 9.182

Ответ: 9,182

в) \(\frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2}{3})\)

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) = \frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{6}{9})\)
• Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \(\frac{4}{9} + (\frac{1-6}{9}) = \frac{4}{9} + (\frac{-5}{9})\)
• Шаг 3: Выполняем сложение: \(\frac{4}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4-5}{9} = \frac{-1}{9}\)

Ответ: -\(\frac{1}{9}\)

г) \((3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{1}{13})\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13} - 2\frac{7}{8} - 1\frac{1}{13}\)
• Шаг 2: Группируем целые и дробные части: \((3 - 2) + (2 - 1) + (\frac{5}{8} - \frac{7}{8}) + (\frac{2}{13} - \frac{1}{13})\)
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках: \(1 + 1 + (\frac{5-7}{8}) + (\frac{2-1}{13}) = 2 + (\frac{-2}{8}) + (\frac{1}{13})\)
• Шаг 4: Упрощаем дробь: \(2 - \frac{1}{4} + \frac{1}{13}\)
• Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю: \(2 - \frac{13}{52} + \frac{4}{52} = 2 - \frac{9}{52}\)
• Шаг 6: Записываем результат в виде смешанной дроби: \(2 - \frac{9}{52} = 1\frac{52-9}{52} = 1\frac{43}{52}\)

Ответ: 1\(\frac{43}{52}\)

д) - (3,69 - \(6\frac{2}{13}\)) - (1,31 - 8\frac{11}{13}\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(-3,69 + 6\frac{2}{13} - 1,31 + 8\frac{11}{13}\)
• Шаг 2: Группируем целые и дробные части: \((-3,69 - 1,31) + (6 + 8) + (\frac{2}{13} + \frac{11}{13})\)
• Шаг 3: Выполняем действия в скобках: \(-5 + 14 + \frac{13}{13} = -5 + 14 + 1\)
• Шаг 4: Выполняем сложение: \(-5 + 15 = 10\)

Ответ: 10

e) \((\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93 - \frac{1}{4})\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(\frac{5}{8} + 2,43 + 5,93 + \frac{1}{4}\)
• Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{8} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}\)
• Шаг 3: Выполняем сложение: \(\frac{7}{8} + 2,43 + 5,93\)
• Шаг 4: Представляем дробь в виде десятичной: \(\frac{7}{8} = 0,875\)
• Шаг 5: Выполняем сложение: \(0,875 + 2,43 + 5,93 = 9,235\)

Ответ: 9,235