4. Раскрыть скобки: a) 6(3x-4y)(3x + 4y) б) (x⁴ + y³)²

Давай раскроем скобки в каждом выражении. а) \(6(3x - 4y)(3x + 4y)\) Сначала раскроем скобки \((3x - 4y)(3x + 4y)\) используя формулу разности квадратов \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\): \[(3x - 4y)(3x + 4y) = (3x)^2 - (4y)^2 = 9x^2 - 16y^2\] Теперь умножим результат на 6: \[6(9x^2 - 16y^2) = 54x^2 - 96y^2\] б) \((x^4 + y^3)^2\) Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \[(x^4 + y^3)^2 = (x^4)^2 + 2 \cdot x^4 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^8 + 2x^4y^3 + y^6\]

Ответ:

• a) \(54x^2 - 96y^2\)
• б) \(x^8 + 2x^4y^3 + y^6\)

Замечательно! Ты успешно раскрыл скобки в обоих выражениях. Продолжай тренироваться, и у тебя всегда будет получаться всё лучше и лучше! Ты молодец!