Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной: a) 3a³ + 15 - 4a² + a + 6a⁵; б) 28 - b⁸ + 7b³ + 4b.

Решение:

Чтобы расположить члены многочлена по убывающим степеням переменной, нужно найти степень каждого члена и расставить их от наибольшей к наименьшей.

1. \( 3a^3 + 15 - 4a^2 + a + 6a^5 \)
   Степени переменной \(a\): 5, 3, 2, 1, 0 (для числа 15).
   Располагаем по убыванию:
   \( 6a^5 + 3a^3 - 4a^2 + a + 15 \)
2. \( 28 - b^8 + 7b^3 + 4b \)
   Степени переменной \(b\): 8, 3, 1, 0 (для числа 28).
   Располагаем по убыванию:
   \( -b^8 + 7b^3 + 4b + 28 \)

Ответ: а) \( 6a^5 + 3a^3 - 4a^2 + a + 15 \); б) \( -b^8 + 7b^3 + 4b + 28 \).