416. Расположите в порядке возрастания числа: б) 6√2, √58, 3√7, 2√14, 5√3;

б) Чтобы расположить числа в порядке возрастания, необходимо внести все множители под знак корня и сравнить полученные значения:

• $$6\sqrt{2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}$$
• $$\sqrt{58}$$
• $$3\sqrt{7} = \sqrt{3^2 \cdot 7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$$
• $$2\sqrt{14} = \sqrt{2^2 \cdot 14} = \sqrt{4 \cdot 14} = \sqrt{56}$$
• $$5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$$

Расположим числа в порядке возрастания, используя полученные значения:

$$\sqrt{56}, \sqrt{58}, \sqrt{63}, \sqrt{72}, \sqrt{75}$$

Тогда исходные числа в порядке возрастания будут выглядеть так:

$$2\sqrt{14}, \sqrt{58}, 3\sqrt{7}, 6\sqrt{2}, 5\sqrt{3}$$

Ответ: $$2\sqrt{14}, \sqrt{58}, 3\sqrt{7}, 6\sqrt{2}, 5\sqrt{3}$$