2. Рассчитайте кинетическую энергию тела массой 500 кг, движение которого соответствует графику зависимости пути от времени.

Сначала определим скорость тела по графику. На графике изображена зависимость пути от времени. Выберем две точки на графике, например, t₁ = 0 мин, s₁ = 0 м и t₂ = 4 мин, s₂ = 600 м. Переведем время в секунды: 4 минуты = 4 * 60 = 240 секунд.

Скорость равна изменению пути, деленному на изменение времени:

$$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} = \frac{600 \text{ м} - 0 \text{ м}}{240 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{600}{240} \text{ м/с} = 2.5 \text{ м/с}$$

Теперь, когда мы знаем скорость, мы можем рассчитать кинетическую энергию, используя формулу:

$$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

где m - масса тела (500 кг), v - скорость тела (2.5 м/с).

Подставляем значения:

$$E_k = \frac{1}{2} * 500 \text{ кг} * (2.5 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} * 500 * 6.25 \text{ Дж} = 250 * 6.25 \text{ Дж} = 1562.5 \text{ Дж}$$

Ответ: Кинетическая энергия тела равна 1562.5 Дж.