5. Рассчитайте, во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после центрального упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия. 6. Брусок массой 1 кг соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой 1 м и останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы по тому же пути втащить брусок на вершину наклонной плоскости?

5. Рассчитайте, во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после центрального упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия.

Дано:

• m₁ = m (масса гелия)
• m₂ = m/4 (масса водорода)
• v₂ = 0 (начальная скорость водорода)

Найти: v₁/v₁'

Решение:

При центральном упругом столкновении:

$$v_1' = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} v_1$$

Подставим значения:

$$v_1' = \frac{m - m/4}{m + m/4} v_1 = \frac{3m/4}{5m/4} v_1 = \frac{3}{5} v_1$$

Таким образом, скорость гелия уменьшится в v₁/v₁' раз:

$$\frac{v_1}{v_1'} = \frac{v_1}{\frac{3}{5} v_1} = \frac{5}{3} \approx 1.67$$

Ответ: 1,67

6. Брусок массой 1 кг соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой 1 м и останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы по тому же пути втащить брусок на вершину наклонной плоскости?

Дано:

• m = 1 кг
• h = 1 м
• g = 9.8 м/с²

Найти: A

Решение:

При соскальзывании бруска, он теряет потенциальную энергию, которая расходуется на работу против силы трения:

$$mgh = A_{\text{трения}}$$

Чтобы втащить брусок обратно, нужно совершить работу, равную работе против силы трения:

$$A = A_{\text{трения}} = mgh$$

Подставим значения:

$$A = 1 \cdot 9.8 \cdot 1 = 9.8 \text{ Дж}$$

Ответ: 9,8 Дж