Вариант 2 1. Какую работу совершает электровоз при увеличении скорости поезда массой 3000 т от 36 до 54 км/ч? 2. Башенный кран поднимает бетонную плиту массой 2 т на высоту 15 м. Чему равна работа силы тяжести, действующей на плиту?

1. Какую работу совершает электровоз при увеличении скорости поезда массой 3000 т от 36 до 54 км/ч?

Дано:

• m = 3000 т = 3 × 10⁶ кг
• v₁ = 36 км/ч = 10 м/с
• v₂ = 54 км/ч = 15 м/с

Найти: A

Решение:

Работа, совершаемая электровозом, равна изменению кинетической энергии поезда:

$$A = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2} = \frac{m}{2} (v_2^2 - v_1^2)$$

Подставим значения:

$$A = \frac{3 \times 10^6}{2} (15^2 - 10^2) = 1.5 \times 10^6 (225 - 100) = 1.5 \times 10^6 \times 125 = 187.5 \times 10^6 \text{ Дж} = 187.5 \text{ МДж}$$

Ответ: 187,5 МДж

2. Башенный кран поднимает бетонную плиту массой 2 т на высоту 15 м. Чему равна работа силы тяжести, действующей на плиту?

Дано:

• m = 2 т = 2000 кг
• h = 15 м
• g = 9,8 м/с²

Найти: A

Решение:

Работа силы тяжести равна:

$$A = -mgh$$

Подставим значения:

$$A = -2000 \cdot 9.8 \cdot 15 = -294000 \text{ Дж} = -294 \text{ кДж}$$

Ответ: -294 кДж