Рассмотрим ΔВОК и ΔMОR.
1. ∠BOK = ∠MOR (как вертикальные).
2. ∠KBО = ∠MRO (дано).
3. ВО = ОR (по условию).
Значит, ΔВОК = ΔMОR по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Тогда, ВК = МR.
х = 6 см.
Ответ: 6 см.