Рассмотрим ΔKОM и ΔLОР.
1. КО = OL (дано).
2. ∠KОM = ∠LОР (как вертикальные).
3. ∠MКO = ∠PLO (дано).
Значит, ΔKОM = ΔLОР по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Тогда, КМ = LP, значит, x = 41°.
Ответ: 41°.