Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Рассмотрим граф, вершины которого соответствуют натуральным числам от 1 до 12. Две вершины в нашем графе будут соединены ребром тогда и только тогда, когда разность соответствующих чисел делится на 3. Изобразите описанный граф. Будет ли граф связным? Если нет, то сколько в нём компонент связности?
Ответ:
Ответ: Граф не является связным и состоит из 3 компонент связности.
Краткое пояснение: Определяем, какие числа дают разность, делящуюся на 3, и строим граф.
Решение:
- Вершины графа: числа от 1 до 12.
- Условие соединения вершин: разность соответствующих чисел делится на 3.
-
Рассмотрим пары чисел, разность которых делится на 3:
- Компонента 1: 1, 4, 7, 10 (разность между любыми двумя числами делится на 3)
- Компонента 2: 2, 5, 8, 11 (разность между любыми двумя числами делится на 3)
- Компонента 3: 3, 6, 9, 12 (разность между любыми двумя числами делится на 3)
- Граф состоит из 3 изолированных компонент, так как нет связи между числами из разных компонент.
- Вывод: Граф не является связным, так как состоит из нескольких компонент связности.
Ответ: Граф не является связным и состоит из 3 компонент связности.
Цифровой атлет
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Похожие
- Урок 79.1 Задание 1 (3 a) x² + 4; Задание 2 ( Задание 3/ a) 6ab; 6) Пример 1. Пример 2. Пример 3
- Урок 21. Самостоятельная работа Вариант 1 1. Нарисуйте граф, где вершинами будут числа от 1 до 6, а рёбра будут идти от числа к делителям. Какова входящая степень у числа 1? Какова входящая степень у числа 3? 2. Напишите эйлеров путь для графа.
- 3. В некоторой стране 50 городов, из которых выходит по две дороги, и 60 городов, из которых выходит по три дороги. Дорога всегда соединяет два города. Сколько всего дорог в стране?
- Урок 21. Самостоятельная работа Вариант 2 1. Нарисуйте граф, где вершинами будут числа от 2 до 8, а ребра будут идти от числа к делителям. Какова входящая степень у числа 3? Какова входящая степень у числа 5?
- 3. В некоторой стране 40 городов, из которых выходит по две дороги, и 48 городов, из которых выходит по три дороги. Дорога всегда соединяет два города. Сколько всего дорог в стране?
- 4. Рассмотрим граф, вершины которого соответствуют натуральным числам от 1 до 10. Две вершины в нашем графе будут соединены ребром тогда и только тогда, когда разность соответствующих чисел делится на 4. Изобразите описанный граф. Будет ли граф связным? Если нет, то сколько в нём компонент связности?
