Рассмотрите рис. 1.7. а) Какие углы являются вертикальными? б) Какие углы являются смежными? в) Чему равны ∠DOG, ∠COA, ∠AOF и ∠FOB?

На рисунке пересекаются прямые AOB и FOD; луч OC находится внутри угла AOF. Даны ∠FOC = 30° и ∠BOD = 45°.

а) Вертикальные углы: ∠AOF и ∠BOD; ∠FOB и ∠AOD.

б) Смежные пары: ∠AOF и ∠FOB; ∠FOB и ∠BOD; ∠BOD и ∠DOA; ∠DOA и ∠AOF.

в) ∠DOG на рисунке не определён: луч OG отсутствует, вероятно, в тексте имеется в виду луч OC. Для ∠COA по видимым данным: ∠FOA = 180° − ∠BOD = 135°, поэтому ∠COA = ∠FOA − ∠FOC = 135° − 30° = 105°. Далее ∠AOF = 135°, а ∠FOB = 180° − ∠FOA = 45°.

Для точного ответа на подпункт в) уточните, какой луч обозначен в вопросе как OG; остальные углы определяются по рисунку.