1.22. На рис. 1.8 ∠AOC = 80°, ∠EOC = 50°. Лучи OB и OD — биссектрисы этих углов. а) Чему равен ∠AOE? б) Чему равен угол между биссектрисами углов AOC и EOC?

а) Лучи \(OA\) и \(OE\) расположены по разные стороны от \(OC\), поэтому \(\angle AOE=\angle AOC+\angle COE=80°+50°=130°\).

б) Так как \(OB\) — биссектриса угла \(AOC\), то \(\angle BOC=80°:2=40°\). Так как \(OD\) — биссектриса угла \(EOC\), то \(\angle COD=50°:2=25°\). Лучи \(OB\text{ и }OD\) лежат по разные стороны от \(OC\), поэтому угол между ними равен \(40°+25°=65°\).

Ответ: а) 130°; б) 65°.