5. Рассмотрите рычаг с двумя грузами: 500 гр. на одном конце и 8 Н на расстоянии 2 метров от опоры. Найдите расстояние до опоры для 500 гр, чтобы обеспечить равновесие.

Для начала, переведем 500 гр в Ньютоны, учитывая, что 1 кг = 1000 гр и g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения). (F_1 = m_1 cdot g = 0.5 \text{ кг} cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4.9 \text{ Н}) Теперь у нас есть: * (F_1) = 4.9 Н (сила от груза 500 гр), * (F_2) = 8 Н (сила от второго груза), * (d_2) = 2 м (плечо силы (F_2)), * (d_1) = ? (расстояние, которое нужно найти). Используем условие равновесия рычага: (F_1 cdot d_1 = F_2 cdot d_2) Подставим значения: (4.9 \text{ Н} cdot d_1 = 8 \text{ Н} cdot 2 \text{ м}) Решим уравнение относительно (d_1): (d_1 = \frac{8 \text{ Н} cdot 2 \text{ м}}{4.9 \text{ Н}} = \frac{16}{4.9} \text{ м} \approx 3.265 \text{ м}) Таким образом, чтобы обеспечить равновесие, груз весом 500 гр (4.9 Н) должен находиться на расстоянии примерно 3.265 метров от опоры.