11. Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль — за 7 ч. Найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда мень- ше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояния между городами по железной дороге и по шоссе равны.

Ответ: Скорость поезда 63 км/ч, скорость автомобиля 81 км/ч

1. Пусть скорость поезда x км/ч, а скорость легкового автомобиля y км/ч.
2. Тогда из условия «Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль — за 7 ч» следует, что расстояние равно 9x = 7y.
3. Из условия «Скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч» следует уравнение: y = x + 18.
4. Решаем систему уравнений:
   Показать решение

   9x = 7y

   y = x + 18

   Подставим второе уравнение в первое: 9x = 7(x + 18)

   9x = 7x + 126

   2x = 126

   x = 126 / 2

   x = 63

   Теперь найдем y: y = 63 + 18 = 81

5. Скорость поезда 63 км/ч, скорость автомобиля 81 км/ч.

Ответ: Скорость поезда 63 км/ч, скорость автомобиля 81 км/ч