5. Расстояние между двумя городами составляет 960 км. Водитель собирался преодолеть это расстояние, двигаясь всё время с постоянной скоростью 80 км/ч. Но из-за ремонта дороги ему пришлось треть пути ехать не с расчётной скоростью, а со скоростью 40 км/ч. Остальное время водитель ехал с той скоростью, с которой рассчитывал. 1) За какое время водитель рассчитывал проехать расстояние между двумя городами? 2) На сколько часов опоздал водитель в пункт назначения? 3) Определите среднюю скорость водителя на всём пути.

Разберем задачу по пунктам: 1) Время, которое водитель рассчитывал потратить на весь путь, можно найти, разделив общее расстояние на запланированную скорость: \(t = \frac{S}{V} = \frac{960 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 12 \text{ ч}\) 2) Чтобы узнать, на сколько водитель опоздал, сначала нужно рассчитать время, затраченное на каждую часть пути. * Треть пути составляет: \(\frac{1}{3} \cdot 960 \text{ км} = 320 \text{ км}\) * Время, затраченное на этот участок пути: \(t_1 = \frac{320 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч}\) * Оставшаяся часть пути: \(960 \text{ км} - 320 \text{ км} = 640 \text{ км}\) * Время, затраченное на этот участок пути: \(t_2 = \frac{640 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч}\) * Общее время в пути: \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 8 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 16 \text{ ч}\) * Время опоздания: \(16 \text{ ч} - 12 \text{ ч} = 4 \text{ ч}\) 3) Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \(V_{\text{ср}} = \frac{960 \text{ км}}{16 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}\) **Ответы:** 1) Водитель рассчитывал проехать расстояние за 12 часов. 2) Водитель опоздал на 4 часа. 3) Средняя скорость водителя на всём пути составила 60 км/ч.