359. Расстояние между двумя машинами, движущимися по шоссе, 100 км. Скорости машин 80 км/ч и 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час, если машины едут: 1) в одном направлении; 2) навстречу друг другу?

Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. В одном направлении:

   Если машины едут в одном направлении, то расстояние между ними изменяется на разницу их скоростей. Найдем разницу скоростей:

   $$80 - 60 = 20 \text{ (км/ч)}$$

   Значит, за 1 час расстояние между ними увеличится или уменьшится на 20 км. Изначальное расстояние было 100 км.

   Расстояние между ними через час будет:

   $$100 + 20 = 120 \text{ (км)}$$ или $$100 - 20 = 80 \text{ (км)}$$ В зависимости от того, какая машина едет впереди. Обычно в таких задачах подразумевают на сколько сблизятся объекты, если один догоняет другой.

2. Навстречу друг другу:

   Если машины едут навстречу друг другу, то их скорости сближения складываются.

   Найдем скорость сближения:

   $$80 + 60 = 140 \text{ (км/ч)}$$

   За 1 час машины сблизятся на 140 км. Изначальное расстояние было 100 км.

   Так как скорость сближения больше начального расстояния, то они встретятся через час, т.е. расстояние между ними станет 0 км, а потом они начнут удаляться друг от друга. Через час после начала движения расстояние между ними будет:

   $$140 - 100 = 40 \text{ (км)}$$

Ответ:

1) в одном направлении: 120 км или 80 км

2) навстречу друг другу: 40 км