4. Расстояние между двумя селами на карте равно 3,6 см. Найти: а)расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200000; б) масштаб карты, если расстояние между селами на местности равно 108 км.

4.

a) Масштаб 1:200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Переведем 200000 см в километры: $$ 200000 \text{ см} = 2000 \text{ м} = 2 \text{ км} $$.

Тогда расстояние между селами на местности равно:

$$ 3.6 \text{ см} \cdot 2 \frac{\text{км}}{\text{см}} = 7.2 \text{ км} $$

б) Расстояние на местности 108 км. Расстояние на карте 3.6 см. Нужно найти масштаб.

$$ 3.6 \text{ см} : 108 \text{ км} = 3.6 \text{ см} : 10800000 \text{ см} = 1 : 3000000 $$

Ответ: a) 7.2 км; б) 1:3000000