Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль за первые 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).
2. Найдем расстояние, которое осталось до встречи после выезда второго автомобиля: \( S_{ост} = S_{общ} - S_1 = 470 \text{ км} - 180 \text{ км} = 290 \text{ км} \).
3. Найдем скорость сближения автомобилей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 = 60 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 145 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время, через которое автомобили встретятся после выезда второго автомобиля: \( t_2 = \frac{S_{ост}}{v_{сбл}} = \frac{290 \text{ км}}{145 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).
5. Найдем общее время движения первого автомобиля до встречи: \( T_1 = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \).
6. Найдем расстояние от города А, на котором встретятся автомобили: \( S_A = v_1 \cdot T_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 300 \text{ км} \).

Ответ: 300 км