Расстояние между городами Р и Q составляет 360 km. Грузовой автомобиль выехал из города Р и направился в город Q, двигаясь с постоянной скоростью 50 km/h. В то же время легковой автомобиль выехал из города Q и направился в город Р, двигаясь с постоянной скоростью 70 km/h. На каком расстоянии от города Q автомобили встретились?

Для решения этой задачи нам нужно определить время, через которое автомобили встретятся, а затем вычислить расстояние, которое проедет легковой автомобиль из города Q до места встречи.

Обозначим время до встречи за $$t$$ (в часах). Поскольку автомобили двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость сближения равна $$50 + 70 = 120$$ км/ч.

Расстояние между городами P и Q составляет 360 км. Используем формулу: расстояние = скорость * время.

Тогда:

$$120t = 360$$

Решим уравнение для $$t$$:

$$t = \frac{360}{120} = 3$$

Автомобили встретятся через 3 часа.

Теперь найдем расстояние от города Q до места встречи. Легковой автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч в течение 3 часов. Расстояние:

$$70 * 3 = 210$$

Следовательно, автомобили встретились на расстоянии 210 км от города Q.

Ответ: 210 км