5.161 Расстояние между Москвой и Краснодаром равно 1500 км. Из Москвы в Крас- нодар вышел скорый поезд со скоростью 96 км/ч, а через час из Краснодара в Москву вышел скоростной поезд со скоростью 150 км/ч. Найдите расстояние между поездами: а) через 1 ч после выхода скоростного поезда; б) через 3 ч после выхода скоростного поезда; в) через 4 ч после выхода скорого поезда.

5.161

а) Через 1 ч после выхода скорого поезда, расстояние, которое прошел скорый поезд:

$$ 1 \cdot 96 = 96 \text{ км} $$

Расстояние между поездами:

$$ 1500 - 96 = 1404 \text{ км} $$

б) Через 3 ч после выхода скорого поезда, скорый поезд был в пути 3 часа, скоростной поезд был в пути 3 - 1 = 2 часа. Расстояние, которое прошел скорый поезд:

$$ 3 \cdot 96 = 288 \text{ км} $$

Расстояние, которое прошел скоростной поезд:

$$ 2 \cdot 150 = 300 \text{ км} $$

Расстояние между поездами:

$$ 1500 - (288 + 300) = 1500 - 588 = 912 \text{ км} $$

в) Через 4 ч после выхода скорого поезда, скорый поезд был в пути 4 часа, скоростной поезд был в пути 4 - 1 = 3 часа. Расстояние, которое прошел скорый поезд:

$$ 4 \cdot 96 = 384 \text{ км} $$

Расстояние, которое прошел скоростной поезд:

$$ 3 \cdot 150 = 450 \text{ км} $$

Расстояние между поездами:

$$ 1500 - (384 + 450) = 1500 - 834 = 666 \text{ км} $$

Ответ: а) 1404 км; б) 912 км; в) 666 км