2003) Расстояние между посёлками 30 км лыжник прошёл за 3 часа. На обратном пути он уменьшил скорость на 4 км/ч. Сколько времени он потратил на путь туда и обратно?

Решение:

Краткая запись:

S = 30 км
t1 = 3 ч
v2 = v1 - 4 км/ч
t2 - ?

1. Найдем скорость лыжника на пути туда: $$v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{30 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$$
2. Найдем скорость лыжника на обратном пути: $$v_2 = v_1 - 4 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}$$
3. Найдем время, потраченное лыжником на обратный путь: $$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{30 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}$$
4. Найдем общее время, потраченное на путь туда и обратно: $$t = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$$

Ответ: 8 ч