Расстояние между посёлками P и Q автомобиль проехал за 3 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 15 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 0,5 ч меньше. С какой скоростью автомобиль ехал из P в Q?

Пусть скорость автомобиля из P в Q равна \(v\) км/ч.

Расстояние между посёлками:

\(S=3v\).

Время обратного пути равно:

\(3-0,5=2,5\) ч.

Скорость на обратном пути — \(v+15\) км/ч. Составим уравнение расстояния:

\(2,5(v+15)=3v\).

Раскрываем скобки:

\(2,5v+37,5=3v\).

\(37,5=0,5v\).

\(v=75\) км/ч.

Проверка: расстояние равно \(75\cdot3=225\) км, а обратный путь занимает \(225:(75+15)=225:90=2,5\) ч.

Ответ: автомобиль ехал из P в Q со скоростью 75 км/ч.