3. Расстояние между центрами двух окружностей равно 4 см. Как расположены эти окружности, если их радиусы равны: а) 1,5 см и 5 см; б) 1,5 см и 2 см?

Вариант 1, задание 3:

а) Сумма радиусов: $$1,5 \text{ см} + 5 \text{ см} = 6,5 \text{ см}$$. Так как расстояние между центрами (4 см) меньше суммы радиусов (6,5 см) и больше разности радиусов ($$5 \text{ см} - 1,5 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$$), то окружности пересекаются.

б) Сумма радиусов: $$1,5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$$. Так как расстояние между центрами (4 см) больше суммы радиусов (3,5 см), то окружности не пересекаются и не касаются. Они расположены вне друг друга.

Ответ: а) окружности пересекаются, б) окружности расположены вне друг друга