5. Расстояние от центра окружности O до хорды CD равно 13 см. Угол COD равен 90°. Найдите длину хорды CD.

Обозначим середину хорды CD как точку M. Тогда OM перпендикулярно CD и OM = 13 см. Так как угол COD = 90°, то треугольник COD - прямоугольный и равнобедренный (OC = OD - радиусы окружности). OM является медианой, высотой и биссектрисой в треугольнике COD. Угол COM = углу DOM = 45°. Треугольник COM - прямоугольный с углом COM = 45°, значит, угол OCM = 45°, и COM - равнобедренный, CM = OM = 13 см. Тогда CD = 2 * CM = 2 * 13 = 26 см.

Ответ: г) 26 см