4. Расстояние, пройденное Николаем Егорычем от родника до дома, равно 1500 метрам. При этом на карте, висящей у Николая Егорыча в гостиной, данный отрезок занимает всего 6 сантиметров. Вычислите масштаб этой карты. Запишите ответ в численном и именованном виде.

Для начала переведём расстояние на местности из метров в сантиметры:

$$1500 ext{ м} = 1500 cdot 100 ext{ см} = 150000 ext{ см}$$.

Теперь найдём масштаб карты. Масштаб – это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности. В нашем случае 6 см на карте соответствуют 150000 см на местности. Запишем это в виде отношения:

$$6 ext{ см} : 150000 ext{ см}$$

Чтобы привести масштаб к стандартному виду (1 : X), разделим обе части отношения на 6:

$$\frac{6}{6} ext{ см} : \frac{150000}{6} ext{ см} = 1 ext{ см} : 25000 ext{ см}$$

Таким образом, масштаб карты 1 : 25000.

В именованном виде это означает, что в 1 сантиметре на карте содержится 25000 сантиметров на местности, или, что то же самое, 250 метров.

Ответ: Масштаб карты 1 : 25000, в 1 см 250 м.