Расстояние в 90 км катер проходит по течению реки за 3 часа. Скорость против течения на 30% меньше, чем скорость по течению. Найти скорость течения реки.

Дано: \(S = 90\) км, \(t = 3\) ч.

Найти: скорость течения реки.

Скорость катера по течению:

\(v_{\text{по теч.}} = 90 : 3 = 30\) км/ч.

Скорость против течения на \(30\%\) меньше:

\(v_{\text{против теч.}} = 30 \cdot 0.7 = 21\) км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость катера, а \(u\) — скорость течения. Тогда:

\(v + u = 30\), \(v - u = 21\).

Вычитаем второе равенство из первого:

\(2u = 30 - 21 = 9\); \(u = 9 : 2 = 4.5\) км/ч.

Ответ: 4.5 км/ч.