4.68. Раствор с массовой долей 0,1 имеет плотность 1,1 г/мл. Определите объем этого раствора, если в нем содержится: а) 5 г вещества, б) 200 г вещества, в) 60 г вещества.

Для решения этой задачи будем использовать формулы массовой доли и плотности раствора. Массовая доля вещества в растворе определяется как: $$w = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$$, где $$m_{\text{вещества}}$$ - масса вещества, $$m_{\text{раствора}}$$ - масса раствора. Плотность раствора определяется как: $$\rho = \frac{m_{\text{раствора}}}{V_{\text{раствора}}}$$, где $$\rho$$ - плотность раствора, $$V_{\text{раствора}}$$ - объем раствора. Нам известна массовая доля (w = 0,1) и плотность раствора ($$\rho$$ = 1,1 г/мл).

а) Масса вещества $$m_{\text{вещества}} = 5 \text{ г}$$. Выразим массу раствора из формулы массовой доли: $$m_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{w} = \frac{5}{0,1} = 50 \text{ г}$$. Теперь найдем объем раствора: $$V_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{раствора}}}{\rho} = \frac{50}{1,1} \approx 45,45 \text{ мл}$$.

б) Масса вещества $$m_{\text{вещества}} = 200 \text{ г}$$. Масса раствора: $$m_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{w} = \frac{200}{0,1} = 2000 \text{ г}$$. Объем раствора: $$V_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{раствора}}}{\rho} = \frac{2000}{1,1} \approx 1818,18 \text{ мл}$$.

в) Масса вещества $$m_{\text{вещества}} = 60 \text{ г}$$. Масса раствора: $$m_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{w} = \frac{60}{0,1} = 600 \text{ г}$$. Объем раствора: $$V_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{раствора}}}{\rho} = \frac{600}{1,1} \approx 545,45 \text{ мл}$$.

Ответ:

• а) 45,45 мл
• б) 1818,18 мл
• в) 545,45 мл