Рациональные уравнения Задание 1 Найдите корень уравнения 1/(3x-4) = 5.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на \(3x - 4\), чтобы избавиться от дроби: \[\frac{1}{3x-4} = 5 \implies 1 = 5(3x - 4).\]
• Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения: \[1 = 15x - 20.\]
• Шаг 3: Перенесем \(-20\) в левую часть уравнения, чтобы собрать все числовые значения в одной стороне: \[1 + 20 = 15x \implies 21 = 15x.\]
• Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти значение \(x\): \[x = \frac{21}{15}.\]
• Шаг 5: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[x = \frac{7}{5}.\]

Ответ: \(x = \frac{7}{5}\)