Раздел 3. Дробные рациональные уравнения. Решите уравнения 1–5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. 1) \(\frac{24}{11-x}=8\); 2) \(\frac{19}{21}=\frac{19}{27-4x}\); 3) \(\frac{45(x-1)}{5-x}=15\); 4) \(\frac{2}{5-x}-\frac{1}{6-x}=0\).

ОДЗ: \(x\ne11\). \(\frac{24}{11-x}=8\Rightarrow24=8(11-x)\Rightarrow x=8\).

Ответ: \(8\).

ОДЗ: \(x\ne\frac{27}{4}\). Так как числители ненулевые, \(21=27-4x\), откуда \(x=\frac32\).

Ответ: \(\frac32\).

ОДЗ: \(x\ne5\). \(45(x-1)=15(5-x)\Rightarrow3(x-1)=5-x\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\).

Ответ: \(2\).

ОДЗ: \(x\ne5,6\). \(\frac{2}{5-x}=\frac{1}{6-x}\Rightarrow2(6-x)=5-x\Rightarrow x=7\).

Ответ: \(7\).