Раздел Ж: 1) \(\frac{3}{x+y}+\frac{2}{x}=\) (на изображении приведено преобразование к общему знаменателю); 2) \(\frac{a}{a+1}+\frac{1}{a-1}=\) 3) \(\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\) 4) \(\frac{c-1}{c+2}-\frac{c-2}{c+1}=\) 5) \(\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}=\) 6) \(\frac{a-b}{a+b}-\frac{a+b}{a-b}=\) 7) \(\frac{3ab-a^2}{(a-b)(a+b)}-\frac{2a}{a-b}=\) 8) \(\frac{2y}{y-x}-\frac{3x}{y+x}=\)

В № 1 изображение показывает пример приведения к общему знаменателю, но в первой дроби знаменатель читается как \(x+y\), а во второй — как \(x\). Следуя именно видимой записи:

\(\frac{3}{x+y}+\frac{2}{x}=\frac{3x+2(x+y)}{x(x+y)}=\frac{5x+2y}{x(x+y)}\).

2. Общий знаменатель \((a+1)(a-1)\): \(\frac{a}{a+1}+\frac{1}{a-1}=\frac{a(a-1)+(a+1)}{(a+1)(a-1)}=\frac{a^2-a+a+1}{a^2-1}=\frac{a^2+1}{a^2-1}\).
3. Общий знаменатель \((x-3)(x+3)\): \(\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{4(x+3)-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x+15}{x^2-9}\).
4. Общий знаменатель \((c+2)(c+1)\): \(\frac{c-1}{c+2}-\frac{c-2}{c+1}=\frac{(c-1)(c+1)-(c-2)(c+2)}{(c+2)(c+1)}=\frac{3}{(c+2)(c+1)}\).
5. Общий знаменатель \(3x(x+b)\): \(\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}=\frac{(x+b)^2-3x^2}{3x(x+b)}=\frac{-2x^2+2bx+b^2}{3x(x+b)}\).
6. Общий знаменатель \((a+b)(a-b)\): \(\frac{a-b}{a+b}-\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2-(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{-4ab}{(a+b)(a-b)}\).
7. У первой дроби знаменатель уже равен \((a-b)(a+b)\). Приведём вторую к этому знаменателю: \(\frac{3ab-a^2}{(a-b)(a+b)}-\frac{2a}{a-b}=\frac{3ab-a^2-2a(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{ab-3a^2}{(a-b)(a+b)}\).
8. Общий знаменатель \((y-x)(y+x)\): \(\frac{2y}{y-x}-\frac{3x}{y+x}=\frac{2y(y+x)-3x(y-x)}{(y-x)(y+x)}=\frac{2y^2-xy+3x^2}{y^2-x^2}\).

Ответ: 1) \(\frac{5x+2y}{x(x+y)}\); 2) \(\frac{a^2+1}{a^2-1}\); 3) \(\frac{3x+15}{x^2-9}\); 4) \(\frac{3}{(c+2)(c+1)}\); 5) \(\frac{-2x^2+2bx+b^2}{3x(x+b)}\); 6) \(\frac{-4ab}{(a+b)(a-b)}\); 7) \(\frac{ab-3a^2}{(a-b)(a+b)}\); 8) \(\frac{2y^2-xy+3x^2}{y^2-x^2}\).