Разделив некоторое целое число на 15, Боря получил в остатке 8, а разделив его на 20, он получил в остатке 17. Покажи, что Боря ошибся.

Если при делении на 15 остаток равен 8, то число имеет вид 15q + 8. При делении на 5 такое число даёт остаток 3, поскольку 15q делится на 5, а 8 даёт остаток 3.

Если при делении на 20 остаток равен 17, то число имеет вид 20r + 17. При делении на 5 такое число даёт остаток 2.

Одно и то же целое число не может давать при делении на 5 одновременно остатки 3 и 2. Следовательно, утверждения несовместимы.

Ответ: Боря ошибся: такого целого числа не существует.