Разложение двучлена на множители 8k³ + 1.

Решение:

Для разложения двучлена \( 8k^3 + 1 \) на множители воспользуемся формулой суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \). В данном случае \( a = 2k \) и \( b = 1 \).

1. Подставим значения \( a \) и \( b \) в формулу: \( (2k + 1)((2k)^2 - (2k)(1) + 1^2) \).
2. Упростим выражение во второй скобке: \( (2k + 1)(4k^2 - 2k + 1) \).

Ответ: (2k + 1)(4k² - 2k + 1).