Разложение двучлена на множители t³ - \(\frac{1}{27}\).

Решение:

Для разложения двучлена \( t^3 - \frac{1}{27} \) на множители воспользуемся формулой разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). В данном случае \( a = t \) и \( b = \frac{1}{3} \), так как \( (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27} \).

1. Подставим значения \( a \) и \( b \) в формулу: \( (t - \frac{1}{3})(t^2 + t \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2) \).
2. Упростим выражение во второй скобке: \( (t - \frac{1}{3})(t^2 + \frac{1}{3}t + \frac{1}{9}) \).

Ответ: (t - \(\frac{1}{3}\))(t² + \(\frac{1}{3}\)t + \(\frac{1}{9}\)).