Разложение на множители с помощью формул суммы и разности кубов. Вариант 3. 1) z³ − f³; 2) c³ + 64; 3) 8a³ − b³; 4) 216 + a³b³; 5) k⁶ − r⁹; 6) [выражение неразборчиво]; 7) [выражение неразборчиво]; 8) (a − 5)³ + 729.

Question

Вопрос:

Фото задания

Разложение на множители с помощью формул суммы и разности кубов. Вариант 3. 1) z³ − f³; 2) c³ + 64; 3) 8a³ − b³; 4) 216 + a³b³; 5) k⁶ − r⁹; 6) [выражение неразборчиво]; 7) [выражение неразборчиво]; 8) (a − 5)³ + 729.

Accepted Answer

Используем формулы:

\(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\),
\(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\).

\(z^3-f^3=(z-f)(z^2+zf+f^2)\).
\(c^3+64=c^3+4^3=(c+4)(c^2-4c+16)\).
\(8a^3-b^3=(2a)^3-b^3=(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)\).
\(216+a^3b^3=6^3+(ab)^3=(ab+6)(a^2b^2-6ab+36)\).
\(k^6-r^9=(k^2)^3-(r^3)^3=(k^2-r^3)(k^4+k^2r^3+r^6)\).
Выражение на фотографии неразборчиво.
Выражение на фотографии неразборчиво.
\((a-5)^3+729=(a-5)^3+9^3=(a+4)(a^2-19a+106)\).

Ответ: 1) \((z-f)(z^2+zf+f^2)\); 2) \((c+4)(c^2-4c+16)\); 3) \((2a-b)(4a^2+2ab+b^2)\); 4) \((ab+6)(a^2b^2-6ab+36)\); 5) \((k^2-r^3)(k^4+k^2r^3+r^6)\); 8) \((a+4)(a^2-19a+106)\). Для решения пунктов 4 задания 2 и 6–7 задания 3 нужен более чёткий снимок этих выражений.