Самостоятельная работа. Разложение на множители. Вариант 1. 1. Разложите на множители: 1) 8a² + 12b²; 2) 16x³y − 20y²; 3) [часть выражения неразборчива]; 4) 3a² − 21a²b + 6ab²; 5) 2b³(c + 5d) − 5(c + 5d); 6) 6a²(b − 4c) + 9(b − 4c); 7) ab − 4b + 2a − 8; 8) bx + by + 7x + 7y; 9) 6x + ay − 6y − ax; 10) a² − 5a + 4; 11) x² + 11x + 18.

Question

Вопрос:

Фото задания

Самостоятельная работа. Разложение на множители. Вариант 1. 1. Разложите на множители: 1) 8a² + 12b²; 2) 16x³y − 20y²; 3) [часть выражения неразборчива]; 4) 3a² − 21a²b + 6ab²; 5) 2b³(c + 5d) − 5(c + 5d); 6) 6a²(b − 4c) + 9(b − 4c); 7) ab − 4b + 2a − 8; 8) bx + by + 7x + 7y; 9) 6x + ay − 6y − ax; 10) a² − 5a + 4; 11) x² + 11x + 18.

Accepted Answer

1) Вынесем общий множитель 4:

\(8a^2+12b^2=4(2a^2+3b^2)\).

2) Вынесем общий множитель \(4y\):

\(16x^3y-20y^2=4y(4x^3-5y)\).

3) Выражение на фотографии неразборчиво, поэтому однозначно разложить его нельзя.

4) Вынесем общий множитель \(3a\):

\(3a^2-21a^2b+6ab^2=3a(a-7ab+2b^2)\).

5) Вынесем общий множитель \((c+5d)\):

\(2b^3(c+5d)-5(c+5d)=(c+5d)(2b^3-5)\).

6) Вынесем общий множитель \((b-4c)\):

\(6a^2(b-4c)+9(b-4c)=(b-4c)(6a^2+9)=3(b-4c)(2a^2+3)\).

7) Сгруппируем слагаемые:

\(ab-4b+2a-8=b(a-4)+2(a-4)=(a-4)(b+2)\).

8) Сгруппируем слагаемые:

\(bx+by+7x+7y=b(x+y)+7(x+y)=(b+7)(x+y)\).

9) Сгруппируем слагаемые:

\(6x+ay-6y-ax=6(x-y)-a(x-y)=(6-a)(x-y)\).

10) Подберём числа, произведение которых равно 4, а сумма равна −5:

\(a^2-5a+4=(a-1)(a-4)\).

11) Подберём числа, произведение которых равно 18, а сумма равна 11:

\(x^2+11x+18=(x+2)(x+9)\).

Ответ: 1) \(4(2a^2+3b^2)\); 2) \(4y(4x^3-5y)\); 4) \(3a(a-7ab+2b^2)\); 5) \((c+5d)(2b^3-5)\); 6) \(3(b-4c)(2a^2+3)\); 7) \((a-4)(b+2)\); 8) \((b+7)(x+y)\); 9) \((6-a)(x-y)\); 10) \((a-1)(a-4)\); 11) \((x+2)(x+9)\).