3. Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое слагаемое равно (x), тогда второе слагаемое равно (11 - x). Их произведение равно 30, следовательно, можем записать уравнение: \[x(11 - x) = 30\] Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону: \[11x - x^2 = 30\] \[x^2 - 11x + 30 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 cdot 1 cdot 30 = 121 - 120 = 1\] Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня. Найдем их: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5\] Итак, мы нашли два числа: 5 и 6. Проверим, что их сумма равна 11, а произведение равно 30: \[5 + 6 = 11\] \[5 \cdot 6 = 30\] Оба условия выполняются. Запишем числа в порядке возрастания без пробелов: 56.