Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Разложим число на простые множители: \(126=2\cdot3^2\cdot7\). Чтобы множители были взаимно простыми, каждую простую степень нужно целиком отнести к одному из множителей. Четыре разложения без учёта порядка множителей:

1. \(126=1\cdot126\), причём \(\gcd(1,126)=1\).
2. \(126=2\cdot63\), причём \(\gcd(2,63)=1\).
3. \(126=7\cdot18\), причём \(\gcd(7,18)=1\).
4. \(126=9\cdot14\), причём \(\gcd(9,14)=1\).