2. Разложите квадратный трехчлен на множители: а) -x²-x+2; 6) 9x²+10x+1. -3x²+2x+1. B)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) -(x + 2)(x - 1); б) (x + 1)(9x + 1); в) -(3x + 1)(x - 1)

Краткое пояснение: Находим корни квадратного трехчлена и представляем его в виде произведения (x - x₁) * (x - x₂).

Разложим квадратный трехчлен -x² - x + 2:
- Находим корни: D = (-1)² - 4 * (-1) * 2 = 1 + 8 = 9
- x₁ = (1 + √9) / (-2) = (1 + 3) / (-2) = -2
- x₂ = (1 - √9) / (-2) = (1 - 3) / (-2) = 1
- -x² - x + 2 = -(x - (-2))(x - 1) = -(x + 2)(x - 1)
Разложим квадратный трехчлен 9x² + 10x + 1:
- Находим корни: D = 10² - 4 * 9 * 1 = 100 - 36 = 64
- x₁ = (-10 + √64) / (2 * 9) = (-10 + 8) / 18 = -2 / 18 = -1/9
- x₂ = (-10 - √64) / (2 * 9) = (-10 - 8) / 18 = -18 / 18 = -1
- 9x² + 10x + 1 = 9(x - (-1/9))(x - (-1)) = 9(x + 1/9)(x + 1) = (9x + 1)(x + 1)
Разложим квадратный трехчлен -3x² + 2x + 1:
- Находим корни: D = 2² - 4 * (-3) * 1 = 4 + 12 = 16
- x₁ = (-2 + √16) / (2 * -3) = (-2 + 4) / (-6) = 2 / (-6) = -1/3
- x₂ = (-2 - √16) / (2 * -3) = (-2 - 4) / (-6) = -6 / (-6) = 1
- -3x² + 2x + 1 = -3(x - (-1/3))(x - 1) = -3(x + 1/3)(x - 1) = -(3x + 1)(x - 1)

Ответ: a) -(x + 2)(x - 1); б) (x + 1)(9x + 1); в) -(3x + 1)(x - 1)

Цифровой алхимик:

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена