2. Разложите многочлен на множители (проверьте получен- ный результат умножением): 1) a) ax-ay+bx-by; 2) a) 2x+ac+cx+2а; 3) a) ab+ac-4b-4c;

2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением):

1) a) $$ax-ay+bx-by$$.

Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым: $$(ax-ay)+(bx-by)$$.

Вынесем общий множитель а из первой скобки, а b из второй: $$a(x-y)+b(x-y)$$.

Вынесем общий множитель (x-y) за скобки: $$(x-y)(a+b)$$.

Ответ: $$(x-y)(a+b)$$.

2) a) $$2x+ac+cx+2a$$.

Сгруппируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим: $$(2x+2a)+(ac+cx)$$.

Вынесем общий множитель 2 из первой скобки, а c из второй: $$2(x+a)+c(a+x)$$.

Вынесем общий множитель (x+a) за скобки: $$(x+a)(2+c)$$.

Ответ: $$(x+a)(2+c)$$.

3) a) $$ab+ac-4b-4c$$.

Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым: $$(ab+ac)-(4b+4c)$$.

Вынесем общий множитель а из первой скобки, а 4 из второй: $$a(b+c)-4(b+c)$$.

Вынесем общий множитель (b+c) за скобки: $$(b+c)(a-4)$$.

Ответ: $$(b+c)(a-4)$$.