Разложите на множители: 1) 6ab-600a²c²; 2) 7a² - 28ab + 28b².

Решение:

1. 1) 6ab - 600a²c²
• Вынесем общий множитель 6a:
• \[ 6a(b - 100ac^2) \]
2. 2) 7a² - 28ab + 28b²
• Вынесем общий множитель 7:
• \[ 7(a^2 - 4ab + 4b^2) \]
• Выражение в скобках является полным квадратом разности (a - 2b)²:
• \[ 7(a - 2b)^2 \]

Ответ: 1) 6a(b - 100ac²); 2) 7(a - 2b)²