5. По электронной почте послано три сообщения объемом 800 килобайт. Объем первого сообщения на 200 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 4 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

Решение:

Пусть \( x \) — объём первого сообщения.

Тогда объём второго сообщения равен \( 4x \).

Объём третьего сообщения равен \( x + 200 \).

Общий объём трёх сообщений равен 800 КБ:

\[ x + 4x + (x + 200) = 800 \]

\[ 6x + 200 = 800 \]

\[ 6x = 800 - 200 \]

\[ 6x = 600 \]

\[ x = \frac{600}{6} = 100 \]

Объём первого сообщения: \( x = 100 \) КБ.

Объём второго сообщения: \( 4x = 4 \cdot 100 = 400 \) КБ.

Объём третьего сообщения: \( x + 200 = 100 + 200 = 300 \) КБ.

Проверка: \( 100 + 400 + 300 = 800 \) КБ.

Ответ: Объем первого сообщения — 100 КБ, второго — 400 КБ, третьего — 300 КБ.