Разложите на множители 4c²-20ac+25a²+5a-2c

Решение:

Сгруппируем первые три члена, они образуют полный квадрат:

\[ 4c^2 - 20ac + 25a^2 = (2c - 5a)^2 \]

Теперь выражение выглядит так: \( (2c - 5a)^2 + 5a - 2c \).

Заметим, что \( 5a - 2c = -(2c - 5a) \).

Пусть \( x = 2c - 5a \). Тогда выражение будет \( x^2 - x \).

Вынесем \( x \) за скобки:

\[ x^2 - x = x(x-1) \]

Подставим обратно \( x = 2c - 5a \):

\[ (2c - 5a)((2c - 5a) - 1) \]

\[ (2c - 5a)(2c - 5a - 1) \]

Ответ: \( (2c - 5a)(2c - 5a - 1) \).