Разложите на множители: 16x² - 24xy + 9y² - 4x + 3y

Разложение на множители:

У нас есть выражение: 16x² - 24xy + 9y² - 4x + 3y

Шаг 1: Заметим, что первые три члена образуют полный квадрат.

16x² это (4x)²

9y² это (3y)²

-24xy это -2 * (4x) * (3y)

Значит, 16x² - 24xy + 9y² = (4x - 3y)²

Теперь наше выражение выглядит так: (4x - 3y)² - 4x + 3y

Шаг 2: Преобразуем оставшиеся члены.

Обратим внимание на - 4x + 3y. Мы можем вынести минус за скобки:

- 4x + 3y = - (4x - 3y)

Шаг 3: Подставим обратно в выражение.

Теперь выражение выглядит так:

(4x - 3y)² - (4x - 3y)

Шаг 4: Сделаем замену переменной для удобства.

Пусть a = 4x - 3y. Тогда выражение станет:

a² - a

Шаг 5: Разложим на множители.

Вынесем a за скобки:

a(a - 1)

Шаг 6: Вернемся к исходным переменным.

Подставим a = 4x - 3y обратно:

(4x - 3y)( (4x - 3y) - 1 )

(4x - 3y)(4x - 3y - 1)

Ответ: (4x - 3y)(4x - 3y - 1)