709. Разложите на множители: 1) 3a² + 6ab + 3b2; ✔ 2) 5m² + 5n² – 10mn; 3) -3x² + 12x – 12; 4) -7b2-14bc – 7c2; 5) x²y + 14xy² + 49y3; 6) -8a3b + 56a²b² – 98ab³.

1) 3a² + 6ab + 3b²

• Вынесем общий множитель 3 за скобки:

\[3(a^2 + 2ab + b^2)\]

• В скобках получился полный квадрат:

\[3(a + b)^2\]

Ответ: \[3(a + b)^2\]

2) 5m² + 5n² – 10mn

• Вынесем общий множитель 5 за скобки:

\[5(m^2 + n^2 - 2mn)\]

• В скобках получился полный квадрат:

\[5(m - n)^2\]

Ответ: \[5(m - n)^2\]

3) -3x² + 12x – 12

• Вынесем общий множитель -3 за скобки:

\[-3(x^2 - 4x + 4)\]

• В скобках получился полный квадрат:

\[-3(x - 2)^2\]

Ответ: \[-3(x - 2)^2\]

4) -7b² - 14bc - 7c²

• Вынесем общий множитель -7 за скобки:

\[-7(b^2 + 2bc + c^2)\]

• В скобках получился полный квадрат:

\[-7(b + c)^2\]

Ответ: \[-7(b + c)^2\]

5) x²y + 14xy² + 49y³

• Вынесем общий множитель y за скобки:

\[y(x^2 + 14xy + 49y^2)\]

• В скобках получился полный квадрат:

\[y(x + 7y)^2\]

Ответ: \[y(x + 7y)^2\]

6) -8a³b + 56a²b² – 98ab³

• Вынесем общий множитель -2ab за скобки:

\[-2ab(4a^2 - 28ab + 49b^2)\]

• В скобках получился полный квадрат:

\[-2ab(2a - 7b)^2\]

Ответ: \[-2ab(2a - 7b)^2\]

Цифровой Архитектор:

• Уровень интеллекта +50
• Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
• Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке