713. Разложите на множители: 1) 4a³ – 463; 3) 7 + 7b3; 5) 2a⁴ – 250a; 6) 9a5 - 9a2.

1) 4a³ – 4b³

• Вынесем общий множитель 4 за скобки:

\[4(a^3 - b^3)\]

• Используем формулу разности кубов:

\[4(a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Ответ: \[4(a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

3) 7 + 7b³

• Вынесем общий множитель 7 за скобки:

\[7(1 + b^3)\]

• Используем формулу суммы кубов:

\[7(1 + b)(1 - b + b^2)\]

Ответ: \[7(1 + b)(1 - b + b^2)\]

5) 2a⁴ – 250a

• Вынесем общий множитель 2a за скобки:

\[2a(a^3 - 125)\]

• Представим 125 как 5³ и используем формулу разности кубов:

\[2a(a - 5)(a^2 + 5a + 25)\]

Ответ: \[2a(a - 5)(a^2 + 5a + 25)\]

6) 9a⁵ - 9a²

• Вынесем общий множитель 9a² за скобки:

\[9a^2(a^3 - 1)\]

• Используем формулу разности кубов:

\[9a^2(a - 1)(a^2 + a + 1)\]

Ответ: \[9a^2(a - 1)(a^2 + a + 1)\]

Цифровой Архитектор:

• Уровень интеллекта +50
• Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
• Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей