Контрольные задания > 8. Разложите на множители 1) a³ + a² + a + 1; 2) x5-3x3 + 4x² - 12; 3) с 10c45c² + 50; 3 - 4) y³-18+6y² - 3y;
Вопрос:

8. Разложите на множители 1) a³ + a² + a + 1; 2) x5-3x3 + 4x² - 12; 3) с 10c45c² + 50; 3 - 4) y³-18+6y² - 3y;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: При разложении на множители используем группировку слагаемых и вынесение общего множителя за скобки.
1) a³ + a² + a + 1
  • Группируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
  • (a³ + a²) + (a + 1)
  • Выносим общий множитель из каждой группы:
  • a²(a + 1) + 1(a + 1)
  • Выносим общий множитель (a + 1):
  • (a + 1)(a² + 1)

Ответ: (a + 1)(a² + 1)

2) x⁵ - 3x³ + 4x² - 12
  • Группируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
  • (x⁵ - 3x³) + (4x² - 12)
  • Выносим общий множитель из каждой группы:
  • x³(x² - 3) + 4(x² - 3)
  • Выносим общий множитель (x² - 3):
  • (x² - 3)(x³ + 4)

Ответ: (x² - 3)(x³ + 4)

3) c⁶ - 10c⁴ - 5c² + 50
  • Группируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
  • (c⁶ - 10c⁴) + (-5c² + 50)
  • Выносим общий множитель из каждой группы:
  • c⁴(c² - 10) - 5(c² - 10)
  • Выносим общий множитель (c² - 10):
  • (c² - 10)(c⁴ - 5)

Ответ: (c² - 10)(c⁴ - 5)

4) y³ - 18 + 6y² - 3y
  • Группируем первое и третье слагаемые, а также второе и четвертое слагаемые:
  • (y³ + 6y²) + (-3y - 18)
  • Выносим общий множитель из каждой группы:
  • y²(y + 6) - 3(y + 6)
  • Выносим общий множитель (y + 6):
  • (y + 6)(y² - 3)

Ответ: (y + 6)(y² - 3)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие