Контрольные задания > 3. Разложите на множители: 1) a + b + a² – b²; 2) 9a² – 6ab + b² – 16; 3) х³y² – x³ – xy² + x; 4) 1 – x² + 4xy – 4y².
Вопрос:

3. Разложите на множители: 1) a + b + a² – b²; 2) 9a² – 6ab + b² – 16; 3) х³y² – x³ – xy² + x; 4) 1 – x² + 4xy – 4y².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задания 3

Краткое пояснение: При разложении на множители используем группировку, вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения.
  1. a + b + a² – b² = (a + b) + (a² – b²) = (a + b) + (a - b)(a + b) = (a + b)(1 + a - b)
  2. 9a² – 6ab + b² – 16 = (9a² – 6ab + b²) – 16 = (3a - b)² - 4² = (3a - b - 4)(3a - b + 4)
  3. x³y² – x³ – xy² + x = x³(y² - 1) - x(y² - 1) = x(x² - 1)(y² - 1) = x(x - 1)(x + 1)(y - 1)(y + 1)
  4. 1 – x² + 4xy – 4y² = 1 - (x² - 4xy + 4y²) = 1² - (x - 2y)² = (1 - (x - 2y))(1 + (x - 2y)) = (1 - x + 2y)(1 + x - 2y)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после раскрытия скобок получается исходное выражение.

Доп. профит: Знание формул сокращенного умножения упрощает разложение на множители.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие