Разложите на множители: a) 3a³-15a²; б) x(a-3)+y(3-a); в) 25c² - (c+7)².

Решение:

1. а) Вынесем общий множитель 3a² за скобки: \[ 3a^3 - 15a^2 = 3a^2(a - 5) \]
2. б) Изменим знак во второй скобке и вынесем общий множитель (a-3): \[ x(a-3) + y(3-a) = x(a-3) - y(a-3) \] \[ = (a-3)(x-y) \]
3. в) Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a-b)(a+b): \[ 25c^2 - (c+7)^2 = (5c)^2 - (c+7)^2 \] \[ = (5c - (c+7))(5c + (c+7)) \] \[ = (5c - c - 7)(5c + c + 7) \] \[ = (4c - 7)(6c + 7) \]

Ответ: а) 3a²(a - 5); б) (a-3)(x-y); в) (4c - 7)(6c + 7).