Разложите на множители: a) $$6x^2y + 12x^2y^3 - 2y^3$$ б) $$a(3-b) - 2(b-3)$$

Решение:

a) $$6x^2y + 12x^2y^3 - 2y^3$$

1. Вынесем общий множитель \( 2y \) за скобки: \( 2y(3x^2 + 6x^2y^2 - y^2) \).
2. В данном случае дальнейшее разложение на множители стандартными методами затруднительно.

б) $$a(3-b) - 2(b-3)$$

1. Заметим, что \( b-3 = -(3-b) \).
2. Перепишем выражение: \( a(3-b) - 2(-(3-b)) \).
3. Упростим: \( a(3-b) + 2(3-b) \).
4. Вынесем общий множитель \( (3-b) \) за скобки: \( (3-b)(a+2) \).

Ответ: a) $$2y(3x^2 + 6x^2y^2 - y^2)$$; б) $$(3-b)(a+2)$$.