Решение задания 3

Пункт а)

Вынесем общий множитель за скобки:

$$a^2 - 6a = a(a - 6)$$

Ответ: $$a(a-6)$$

Пункт б)

Используем формулу разности квадратов: $$x^2 - 49 = x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7)$$

Ответ: $$(x - 7)(x + 7)$$

Пункт в)

Заметим, что это полный квадрат: $$y^2 + 6y + 9 = y^2 + 2 \cdot 3 \cdot y + 3^2 = (y + 3)^2$$

Ответ: $$(y + 3)^2$$

Пункт г)

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$2a - 2b + ca - cb = 2(a - b) + c(a - b) = (a - b)(2 + c)$$

Ответ: $$(a-b)(2+c)$$